ЕЛЕКТИВНІ КУРСИ В СИСТЕМІ ПІДГОТОВКИ УЧНІВ В КЛАСАХ З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ МАТЕМАТИКИ

Постановка проблеми. Сучасний етап розвитку суспільства зумовлює необхідність переходу школи до нової освітньої парадигми, де на перший план виходять інтереси учня, розвиток його здібностей і потенціалу, задоволення індивідуальних запитів і освітніх потреб. Сьогоднішня реформа школи, викликана інформатизацією суспільства, спрямована на гуманізацію освіти, ставить перед школою основне завдання – підготувати школяра до повсякденного життя в сучасному інформаційному суспільстві.

Поглиблене вивчення математики знаходить своє відображення в загальноосвітньому курсі вивчення цього предмету в процесі поглиблення, розширення, застосування отриманих знань на практиці. Елективні курси є успішним і доцільним способом реалізації такої діяльності. Усе вище зазначене робить актуальною проблему впровадження елективних курсів у класах з поглибленим вивченням математики.

Аналіз публікацій. Методику організації елективних занять з математики вивчали такі науковці, як З. Слєпкань, П. Александров,
Н. Віленкін, Г. Дорофеєв, А. Мордкович, З. Скопець, С. Суворова,
Н. Тарасенкова, В. Фірсов, О. Чашечнікова та ін. Проблемами методики вивчення поглибленого курсу математики займалися М. Бурда,
В. Полонський, Є. Нелін, О. Шаран, В. Швець. Так, елективні заняття в теоретичному плані стали об’єктом дослідження багатьох учених, але змістове наповнення факультативних занять у старшій школі в класах з поглибленим вивченням математики залишається недосконалим і невпорядкованим. 

Мета статті: розкрити деякі методичні аспекти проведення елективних курсів у класах з поглибленим вивченням математики; запропонувати орієнтовне планування двох елективних курсів.

Виклад основного матеріалу. Профільне навчання Покликане забезпечити поглиблену підготовку старшокласників з обраних дисциплін, полегшити орієнтацію у виборі профілю навчання, сприяти соціалізації випускників, дотримуючись принципу індивідуалізації, тобто розширити можливості учня з метою максимальної професійної реалізації його у майбутньому.

У загальній структурі профільного навчання в старших класах можна виділити три основних змістових блоки: базовий (загальноосвітній стандарт), профільний (профільний освітній стандарт) та елективний (курси за вибором).

Важливим елементом профільного навчання стають елективні курси, які порівняно з профільними предметами мають більшу варіативність змісту, посилюють практичну і дослідницьку складову профільного навчання [1].

На виконання Закону України „Про загальну середню освіту” та Концепції профільного навчання впроваджуються елективні курси (курси за вибором) для учнів 9-11 класів [3].

Інтегровані елективні курси, що сполучають у  собі риси предметних і міжпредметних курсів, в основі викладання яких лежить використання міжпредметного й компетентнісного підходів до навчання, відіграють особливо важливу роль у підготовці учнів. Елективні курси – обов'язкові для відвідування заняття на вибір учнів, що входять до складу профілю навчання на старшому щаблі школи. При цьому реалізація цих підходів сприяє самовизначенню школярем сфери своїх наукових, технічних, професійних інтересів. Реалізація компетентнісного підходу відбувається за рахунок надання кожному учневі, що визначився у виборі елективного курсу, права працювати на заняттях курсу в рамках модулів, що його цікавлять.

Елективні курси реалізуються за рахунок шкільного компонента навчального плану й виконують дві функції. По-перше, «підтримують» вивчення основних профільних курсів на заданому профільним стандартом рівні. По-друге, слугують для внутрішньо профільної спеціалізації навчання й для побудови індивідуальних освітніх траєкторій. За обсягом елективні курси короткотермінові (від 9 до 17 годин).

Метою вивчення елективних курсів є орієнтація учнів на індивідуалізацію навчання і соціалізацію; на підготовку до усвідомленого і відповідального вибору сфери майбутньої професійної діяльності. Основними завданнями елективних курсів є:

-       сприяння у самовизначенні учнів у виборі подальшої професійної діяльності;

-       створення позитивної мотивації навчання на обраному профілі;

-       ознайомлення учнів з основними видами діяльності обраного профілю;

-       активізація пізнавальної діяльності школярів;

-       підвищення інформаційної та комунікативної компетентності учнів [3].

Теми елективних курсів переважно відповідають навчальній програмі, проте, у деяких випадках значно виходять за її межі.  Зокрема, в методичних рекомендаціях щодо вивчення математики в 2012 – 2013 н. р. запропоновано такі теми курсів для класів з поглибленим вивченням математики: «Ціла й дробова частини числа» (Г.В. Апостолова), «Вища математика» (О.В. Морозов), «Введення у фрактальний аналіз» (В.В. Цибко), «Елементи стохастики» (Г.В. Лиходєєва), «Комплексні числа та їх застосування» (О.В. Шаран) [2].

Наша увага спрямована на розроблення елективних курсів «Основи математичної логіки» й «Елементи теорії рядів». Нами розроблене змістове наповнення вище наведених елективних курсів, до яких входять завдання для аудиторної роботи, контролю та перевірки знань, самостійного опрацювання, додаткові завдання підвищеної складності.

Метою вивчення елективного курсу «Основи математичної логіки» є формування уміння виконувати логічні операції й розвиток математичної культури за допомогою оволодіння відповідною математичною символікою, вдосконалення здібностей узагальнювати і конкретизувати, розвиток логічного мислення учнів. Елективний курс «Основи математичної логіки» розрахований на 16 годин для 10-х класів з поглибленим вивченням математики. До нього доцільно включити такі теми: формули алгебри висловлень, таблиці істинності формул, булеві функції, тавтології, рівносильність формул алгебри висловлень. Орієнтовне тематичне планування представлене в таблиці 1.

Після вивчення елективного курсу «Основи математичної логіки» учні повинні:

знати:

-       поняття математичної логіки;

-       поняття висловлень;

-       поняття булевої функції;

-       поняття тавтології;

-       поняття логічного слідування;

вміти:

-       будувати таблиці істинності;

-       здійснювати логічний аналіз міркувань;

-       здійснювати формалізацію математичних тверджень;

-       доводити рівносильність формул алгебри висловлень.

Таблиця  SEQ Таблица \* ARABIC 1

Тематичне планування елективного курсу

«Основи математичної логіки»

Номер теми	Назва теми	Кількість годин
1	Формули алгебри висловлень	2
2	Таблиці істинності формул	3
3	Булеві функції	2
4	Тавтології	3
5	Рівносильність формул алгебри висловлень	3
6	Систематизація та узагальнення	3
	Разом	16

Метою вивчення елективного курсу «Елементи теорії рядів» є ознайомлення учнів з основними положеннями теорії рядів, розвиток вміння описувати способи задавання рядів та виділяти їх основні класи, формування вмінь застосовування основних теорем до розв’язання практичних завдань та формування стійкого інтересу до математики. Елективний курс «Елементи теорія рядів» розрахований на 16 годин для 11-го класу з поглибленим вивченням математики. До нього доцільно включити такі теми: числові ряди, збіжність та сума ряду, основні властивості збіжних рядів, знакододатні ряди, знакозмінні ряди, функціональні ряди. Орієнтовне тематичне планування наведене в таблиці 2.

Після вивчення елективного курсу «Елементи теорії рядів» учні повинні:

знати:

-       поняття числового ряду;

-       поняття знакододатнього ряду;

-       поняття знакозмінного ряду;

-       поняття функціонального ряду;

вміти:

-       знаходити суму ряду;

-       досліджувати ряд на збіжність;

-       застосовувати властивості рядів для розв’язування практичних завдань.

Таблиця  SEQ Таблица \* ARABIC 2

Тематичне планування елективного курсу

«Елементи теорії рядів»

Номер теми	Назва теми	Кількість годин
1	Числові ряди	2
2	Збіжність та сума ряду	2
3	Основні властивості збіжних рядів	2
4	Знакододатні ряди	2
5	Знакозмінні ряди	3
6	Функціональні ряди	3
7	Систематизація та узагальнення	2
	Разом	16

Першу годину з кожної теми ми пропонуємо провести у формі лекції. Метою такого заняття є ознайомлення учнів з темою. Необхідно дати учням основні поняття з теми, формули, правила та інше. Доцільним буде занотувати їх у зошити. Другу годину (та третю, якщо вона передбачена плануванням) необхідно виділити для розв’язування  практичних завдань, роботи в групах або в парах, самостійної роботи, роботи біля дошки тощо. Також на цих заняттях потрібно відповісти на питання, які будуть виникати в учнів в ході розв’язання завдань. На таких заняттях учні більш детально познайомляться з темою та навчаться застосовувати теоретичні знання на практиці. Години систематизації та узагальнення пропонуємо присвятити контролю знань у формі написання письмових контрольних робіт та проведення роботи над помилками.

Для організації елективних занять доцільно використовувати методи проблемного навчання: проблемний виклад, евристичні бесіди, дослідницький метод. При цьому кількість, обсяг та складність завдань для самостійного опрацювання повинна поступово збільшуватись впродовж вивчення факультативів. Система оцінювання знань учнів має бути достатньо гнучкою. Потрібно заохочувати учнів, використовувати оцінювання з метою мотивації до вивчення математики [4].

Висновки. Загалом, елективні курси з математики відіграють важливу роль у системі профільного навчання на старшому ступені загальної середньої освіти. Саме вони і є важливим засобом реалізації компетнтнісного підходу до навчання, тому що найбільш пов’язані з вибором кожним учнем змісту освіти залежно від його інтересів, здібностей, подальших життєвих планів. Запропоновані у данній статті елективні курси “Основи математичної логіки” та “Елементи теорії рядів” доповнюють існуючий перелік елективних курсів для класів з поглибленим вивченням математики, ознайомлюють учнів з важливими для їх подальшої освіти та професійного самовизначення розділами математики, розширюють їхній математичних кругозір, сприяють формуванню стійкого інтересу до математики.

Література

1.     Липова Л. Елективні курси як змістовий блок профільного навчання / Л. Липова // Рідна школа. – 2006. – № 3. – С. 18-20.

2.     Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 2012-2013 навчальному році [Електронний ресурс]. – Режим доступу :  http://mon.gov.ua/ua/activity/education/56/general-secondary-education/metodichni-rekomendatsiji/.

3.     Положення «Про елективні курси допрофільної підготовки та профільного навчання учнів» від 20.03.2007р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://yarmolrmk.at.ua/doc/elektuvn_kyrsu.doc

4.     Слєпкань З.І. Методика навчання математики: підручник для студентів математичних спеціальностей вищих педагогічних навчальних закладів / З.І. Слєпкань. – К. : Вища школа, 2006. – 582 с.

5.     Тарасенкова Н.А. Організація навчання у багатопрофільній школі: до постановки проблеми / Н.А. Тарасенкова //  Вісник Черкаського університету. Серія Педагогічні науки. – 2009. – № 155. – С. 112-117.

6.     Чашечникова О.С. Розвиток математичних здібностей учнів основної школи : автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Чашечникова Ольга Серафимівна : Український державний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова. – К., 1997. - 19 с.

7.     Шаран О.В. Вплив курсів за вибором на розвиток творчих здібностей особистості / О.В. Шаран // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – 2011. – №1 (11). – С. 3-5.